高三数学知识点汇总归纳

在日复一日的学习中，大家都背过各种知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。那么，都有哪些知识点呢？以下是小编为大家整理的高三数学知识点汇总归纳，仅供参考，希望能够帮助到大家。

篇1

高三上册数学知识点整理

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

「1」「代数法」求方程的实数根;

「2」「几何法」对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1」△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2」△=0，方程有两相等实根「二重根」，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3」△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

人教版高三数学知识点总结

1.定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点：

①解一元一次不等式「组」

②根据具体问题中的数量关系列不等式「组」并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式「组」的解集

篇2

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h「R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高」

2、圆锥体:

表面积:πR2+πR[「h2+R2」的平方根]体积:πR2h/3「r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体

a-边长,S=6a2,V=a3

4、长方体

a-长,b-宽,c-高S=2「ab+ac+bc」V=abc

5、棱柱

S-底面积h-高V=Sh

6、棱锥

S-底面积h-高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+「S1S2」^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

h-高,V=h「S1+S2+4S0」/6

9、圆柱

r-底半径,h-高,C—底面周长

S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱

R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh「R^2-r^2」

11、直圆锥

r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh「R2+Rr+r2」/3

13、球

r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh「3a2+h2」/6=πh2「3r-h」/3

篇3

复数的概念：

形如a+bi「a，b∈R」的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

复数的表示：

复数通常用字母z表示，即z=a+bi「a，b∈R」，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。

复数的几何意义：

「1」复平面、实轴、虚轴：

点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi「a、b∈R」可用点Z「a，b」表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数

「2」复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。

这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。

复数的模：

复数z=a+bi「a、b∈R」在复平面上对应的点Z「a，b」到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=

虚数单位i：

「1」它的平方等于-1，即i2=-1;

「2」实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立

「3」i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。

「4」i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

复数模的性质：

复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：

对于复数a+bi「a、b∈R」，当且仅当b=0时，复数a+bi「a、b∈R」是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。

篇4

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?.

概括为：作差法，作商法，中间量法等.

3.不等式的性质

「1」对称性：a>b?;

「2」传递性：a>b，b>c?;

「3」可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

「4」可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

「5」可乘方：a>b>0?「n∈N，n≥2」;

「6」可开方：a>b>0?「n∈N，n≥2」.

复习指导

1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

「1」倒数性质：①a>b，ab>0?<;②a<0

③a>b>0,0;④0

「2」若a>b>0，m>0，则

①真分数的性质：<;>「b-m>0」;

篇5

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

②在不等式“a>b”或“a

③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

高三数学知识点归纳 篇6

等式的性质：

①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有：

「1」a>bb

「2」a>b,b>ca>c「传递性」

「3」a>ba+c>b+c「c∈R」

「4」c>0时，a>bac>bc

c<0时，a>bac

运算性质有：

「1」a>b,c>da+c>b+d。

「2」a>b>0,c>d>0ac>bd。

「3」a>b>0an>bn「n∈N,n>1」。

「4」a>b>0>「n∈N,n>1」。

应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。

②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：

「1」根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

「2」利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

「3」利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

高中数学集合复习知识点

任一A，B，记做AB

AB，BA，A=B

AB={|A|，且|B|}

AB={|A|，或|B|}

Card「AB」=card「A」+card「B」-card「AB」

「1」命题

原命题若p则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q，则p

「2」AB,A是B成立的充分条件

BA,A是B成立的必要条件

AB,A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

「3」集合的运算

①A∩「B∪C」=「A∩B」∪「A∩C」

②Cu「A∩B」=CuA∪CuB

Cu「A∪B」=CuA∩CuB

「4」集合的性质

n元集合的字集数：2n

真子集数：2n-1;

非空真子集数：2n-2

高中数学集合知识点归纳

1、集合的概念

集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的`关系有属于和不属于两种：

元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。

3、集合中元素的特性

「1」确定性：设A是一个给定的集合，_是某一具体对象，则_或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。

「2」互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。

「3」无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

4、集合的分类

集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：

有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3_+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。

无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。

特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{|R|+1=0}。

5、特定的集合的表示

为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。

「1」全体非负整数的集合通常简称非负整数集「或自然数集」，记做N。

「2」非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。

「3」全体整数的集合通常简称为整数集Z。

「4」全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。

「5」全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。

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